Habilidad: Solución de ecuaciones del tipo Ax+B=C
A este tipo de ecuaciones también se les llama:
- Ecuaciones de primer grado
- Ecuaciones lineales
Se le llama solución a aquel valor que la incógnita debe tomar para que la ecuación se cumpla.
En este tipo de ecuación solo existe una única solución, es decir, un solo valor que la incógnita puede tomar para cumplir la ecuación.
La incógnita se puede representar con cualquier letra o símbolo, pero normalmente se utiliza la letra equis para hacerlo.
En este tipo de ecuación solo existe una única solución, es decir, un solo valor que la incógnita puede tomar para cumplir la ecuación.
La incógnita se puede representar con cualquier letra o símbolo, pero normalmente se utiliza la letra equis para hacerlo.
Ejemplos
Ejemplo inicial
Si se tiene la ecuación:
2x+1=5
¿Cuál valor debería tomar equis para que la ecuación sea verdadera?
2x+1=5
¿Cuál valor debería tomar equis para que la ecuación sea verdadera?
El valor que debe tomar equis para cumplir la ecuación es 2.
De preferencia, siempre se debe verificar el resultado sustituyendo el valor de la solución calculada en la ecuación, tal como se muestra a continuación:
De preferencia, siempre se debe verificar el resultado sustituyendo el valor de la solución calculada en la ecuación, tal como se muestra a continuación:
x=2
entonces
2(2)+1=5
4+1=5
5=5
como 5=5, ha quedado comprobado que cuando x=2, se cumple que la expresión algebraica 2x+1=5 es una ecuación.
entonces
2(2)+1=5
4+1=5
5=5
como 5=5, ha quedado comprobado que cuando x=2, se cumple que la expresión algebraica 2x+1=5 es una ecuación.
¿Cuál es el método para solucionar este tipo de ecuaciones?
El método para solucionar las ecuaciones del tipo Ax+B=C es el despeje.
El despeje de este tipo de ecuaciones, se concentra en los siguientes pasos:
1.- El primer objetivo de esta operación será conseguir aislar la x, para esto se comienza pasando el valor que tenga B al otro miembro de la ecuación con su operación contraria. Si B está sumando pasa al otro miembro restando; si B está restando pasa al otro miembro sumando.
El despeje de este tipo de ecuaciones, se concentra en los siguientes pasos:
1.- El primer objetivo de esta operación será conseguir aislar la x, para esto se comienza pasando el valor que tenga B al otro miembro de la ecuación con su operación contraria. Si B está sumando pasa al otro miembro restando; si B está restando pasa al otro miembro sumando.
Ax+B=C
primer paso:
primer paso:
2.- Después, se debe conseguir pasar el literal A (coeficiente del término que tiene equis) al segundo miembro. Como este literal A se encuentra multiplicando a la incógnita x, pasará al segundo término dividiendo.
Ax=C-B
segundo paso:
segundo paso:
3.- Finalmente, podría también comprobarse si realmente se ha encontrado la respuesta correcta, para esto se procede a sustituir x por su valor obtenido (como se mencionó anteriormente), y se resuelve la igualdad, para ver si realmente se cumple.
Más ejemplos
En los botones siguientes, se disponen videos con más ejemplos. Si consideras que ya comprendiste el método de solución, puedes continuar a la sección de ejercicios sin que sea necesario ver todos los videos.
Ejercicios
Realiza los siguientes paquetes de ejercicios. El primer paquete involucra solo valores positivos y el segundo paquete valores negativos. Todos los ejercicios incluyen respuestas y no es necesario enviar evidencia.
Evaluación
Resuelve las siguientes ecuaciones del tipo Ax+B=C, calculando el valor de x que la satisfaga.
Para aprobar debes obtener 12 puntos.
No es necesario enviar evidencia.
Da clic en el siguiente botón.
Para aprobar debes obtener 12 puntos.
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