Antes de comenzar a resolver Sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas estudiarás cómo se plantean y en qué tipos de problemas se pueden aplicar.
Los Sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas pueden representar el siguiente tipo de problemas:
a) Problema de números
b) Problema de precios
c) Problema de capacidades
d) Problema de beneficios y pérdidas
e) Problema de edades
a) Problema de números
b) Problema de precios
c) Problema de capacidades
d) Problema de beneficios y pérdidas
e) Problema de edades
Procedimiento para resolver problemas de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
El procedimiento para resolver problemas con dos incógnitas es el siguiente:
El procedimiento para resolver problemas con dos incógnitas es el siguiente:
- Identificar las incógnitas del problema; en total serán 2 incógnitas.
- Asignar una variable o letra a cada incógnita. Usualmente se utilizan las letras x y y.
- Plantear ecuaciones traduciendo el enunciado a lenguaje algebraico: Necesitaremos plantear dos ecuaciones a partir del enunciado del problema
- Resolver el sistema por el método más adecuado: Una vez tenemos nuestras dos ecuaciones con dos incógnitas, debemos resolver el sistema por el método que resulte más sencillo de resolver.
- Interpretar la solución: Una vez tenemos la solución del sistema, debemos interpretarla para darle un sentido, obteniendo así la solución del problema
A continuación, se hará énfasis en los 3 primeros pasos.
Ejemplos
Ejemplo 1: Problemas de números
Calcula dos números cuya suma sea 193 y su diferencia 67.
Ejemplo 2: Problemas de números
En un corral hay conejos y gallinas. En total hay 50 cabezas y 134 patas. ¿Cuántos conejos y gallinas hay en la granja?
Ejemplo 3: Problemas de precios
Dos kilos de peras y tres de manzanas cuestan 7,80 €. Cinco kilos de peras y cuatro de manzanas cuestan 13,20 €
¿Cuánto cuesta el kilo de peras y el de manzanas?
Ejemplo 4: Problemas de capacidades
Una empresa aceitera ha envasado 3000 litros de aceite en 1200 botellas de dos y de cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?
Ejemplo 5: Problema de beneficios y pérdidas
Un fabricante de bombillas obtiene un beneficio de 0,80 € por cada pieza que sale de un taller para la venta, pero sufre una pérdida de 0,60 € por cada pieza defectuosa que debe retirar. En una jornada ha fabricado 21000 bombillas, obteniendo unos beneficios de 9688 €. ¿Cuántas bombillas válidas y defectuosas se han fabricado en esa jornada?
Ejemplo 6: Problema de edades
Se sabe que un padre le saca 27 años a su hijo y que dentro de 12 años le doblará la edad ¿Cuántos años tiene cada uno?
Videos explicativos
Si consideras que ya comprendiste cómo plantear sistemas de ecuaciones lineales de dos variables, no es necesario que veas los videos. Pero si no te quedó claro o quieres reafirmar, te invito a verlos.
Si consideras que ya comprendiste cómo plantear sistemas de ecuaciones lineales de dos variables, no es necesario que veas los videos. Pero si no te quedó claro o quieres reafirmar, te invito a verlos.
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