Introducción
Un sistema lineal con dos ecuaciones y dos variables está formado por:
¿Por qué se le llama Sistema?
Porque se conforma de dos o más elementos relacionados entre sí, en este caso dos ecuaciones lineales relacionadas entre sí.
¿Qué es una ecuación lineal?
Una ecuación lineal o ecuación de primer grado es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia.
La siguiente ecuación es lineal porque sus literales (letras) están a la potencia 1 (no están al cuadrado, al cubo, etc.). También la ecuación tiene dos variables, en este caso x y y.
3x+2y=5
¿Cuál es la solución de un sistema de ecuaciones lineales?
Una solución de un sistema es una asignación de valores de las variables que hacen que cada una de las ecuaciones del sistema se cumpla.
Un sistema lineal con dos ecuaciones y dos variables está formado por:
- Dos ecuaciones lineales
- Cada ecuación con 2 variables; generalmente con las variables x y y (equis y ye).
¿Por qué se le llama Sistema?
Porque se conforma de dos o más elementos relacionados entre sí, en este caso dos ecuaciones lineales relacionadas entre sí.
¿Qué es una ecuación lineal?
Una ecuación lineal o ecuación de primer grado es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia.
La siguiente ecuación es lineal porque sus literales (letras) están a la potencia 1 (no están al cuadrado, al cubo, etc.). También la ecuación tiene dos variables, en este caso x y y.
3x+2y=5
¿Cuál es la solución de un sistema de ecuaciones lineales?
Una solución de un sistema es una asignación de valores de las variables que hacen que cada una de las ecuaciones del sistema se cumpla.
Ambas ecuaciones se cumplen y son verdaderas cuando x=3 y y=2. Es por eso que son las soluciones al sistema.
Resolverlo consiste en determinar los valores de x y y que hacen ciertas simultáneamente las dos igualdades.
Un sistema de este tipo puede no tener solución, tener una solución o tener infinitas soluciones.
Existen varios métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, los cuales estudiaremos después de repasar los conocimientos y habilidades necesarias para hacerlo.
Resolverlo consiste en determinar los valores de x y y que hacen ciertas simultáneamente las dos igualdades.
Un sistema de este tipo puede no tener solución, tener una solución o tener infinitas soluciones.
Existen varios métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, los cuales estudiaremos después de repasar los conocimientos y habilidades necesarias para hacerlo.
Conocimientos previos
- Despeje
- Sustitución de una variable
- Ecuaciones equivalentes
- Tabulación y Graficación
Despeje
El semestre pasado aprendiste a despejar. Si quieres repasar da clic en los botones de abajo y no es necesario que realices sus actividades de evaluación.
Evaluación de Despeje
Da clic en los siguientes botones que te llevarán a pruebas creadas en el sitio llamado “ThatQuiz”.
En cada una de las pruebas deberás obtener del 90% al 100%. Puedes repetirlas la veces que lo necesites hasta lograrlo.
Sustitución de una variable
La sustitución de una variable llamada también evaluación algebraica es el proceso de calcular el valor numérico de una expresión algebraica, cuando se sustituye el valor dado de la variable (letra) utilizando paréntesis y usando el orden de las operaciones.
Jerarquía de operaciones
Las operaciones matemáticas deben realizarse en el orden mostrado en la siguiente imagen.
La sustitución de una variable llamada también evaluación algebraica es el proceso de calcular el valor numérico de una expresión algebraica, cuando se sustituye el valor dado de la variable (letra) utilizando paréntesis y usando el orden de las operaciones.
Jerarquía de operaciones
Las operaciones matemáticas deben realizarse en el orden mostrado en la siguiente imagen.
Evaluación de Sustitución de una variable
Da clic en los siguientes botones que te llevarán a pruebas creadas en el sitio llamado “ThatQuiz”.
En cada una de las pruebas deberás obtener del 90% al 100%. Puedes repetirlas la veces que lo necesites hasta lograrlo.
Ecuaciones equivalentes
Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución.
Criterios de equivalencia
1º Si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se les suma o se les resta una misma expresión, el sistema resultante es equivalente.
Ejemplo:
Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución.
Criterios de equivalencia
1º Si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se les suma o se les resta una misma expresión, el sistema resultante es equivalente.
Ejemplo:
2º Si multiplicamos o dividimos ambos miembros de las ecuaciones de un sistema por un número distinto de cero, el sistema resultante es equivalente.
Ejemplo:
3º En un sistema se puede sustituir a cualquiera de las ecuaciones originales por una ecuación equivalente.
4º Si sumamos o restamos a una ecuación de un sistema otra ecuación del mismo sistema, el sistema resultante es equivalente al dado.
4º Si sumamos o restamos a una ecuación de un sistema otra ecuación del mismo sistema, el sistema resultante es equivalente al dado.
5º En un sistema se puede cambiar el orden de las ecuaciones.
Ejemplos de Ecuaciones equivalentes
Ejemplos de Ecuaciones equivalentes
Evaluación de Ecuaciones equivalentes
Da clic en el siguiente botón “Evaluación de Ecuaciones equivalentes“ y realiza el formulario.
Deberás obtener 8 puntos. Puedes repetirla la veces que lo necesites y no debes tomar captura de pantalla.
Tabulación y Graficación
Tabulación es el acto y el efecto de confeccionar tablas. Se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla.
Observa los siguientes videos para aprender a tabular y a graficar.
Tabulación es el acto y el efecto de confeccionar tablas. Se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla.
Observa los siguientes videos para aprender a tabular y a graficar.
Evaluación de Tabulación y Graficación
Haz la tabulación siguiente para calcular los valores de y.
Cuando hayas terminado, procede a localizar los puntos encontrados en tu libreta, en una hoja milimétrica o en una app para graficar (se recomienda Geogebra). Al terminar de localizar los puntos, traza líneas del punto A a B, del B al C, y así sucesivamente. Toma una foto (o captura de pantalla) de lo trazado porque se te pedirá después.
Da clic en el botón “Evaluación de Tabulación y Graficación” para que cargues la captura de lo trazado y contestes una pregunta (5 puntos).
Da clic en el botón “Evaluación de Tabulación y Graficación” para que cargues la captura de lo trazado y contestes una pregunta (5 puntos).